Doktor olan babasının yoksul hastaları ücretsiz tedavi etmesi, sosyal hizmette öncü olarak kabul edilen Marie Baum üzerinde belirleyici bir etkiye sahipti.  

Liseyi bitirdikten sonra o dönem Almanya'da kadınlar üniversiteye giremediği için Zürih Üniversitesi'nde kimya dalında okudu.

1896'da diplomasını, 1899'da doktorasını aldı. Bitirdiği üniversitede laboratuvar asistanı olarak çalışabilmesi mücadeleyle elde ettiği bir haktı. O dönem iş önce İsviçre vatandaşı erkeklere verilmekteydi.

Kadın ve İsviçre vatandaşı olmamasına rağmen profesörünün açtığı kamuya açık bir imza kampanyasıyla göreve getirildi. 1899'dan itibaren Berlin'deki AGFA şirketinde kimyager olarak çalıştı. Kar odaklı, acımasız patronların orada işçilere yönelik uygulaması ve bunun sonucunda ortaya çıkan çok kötü çalışma koşulları, onu çalışmalarını sosyal refaha adamaya sevk etti.

AGFA'dan ayrıldı ve 1902'de Karlsruhe'ye taşındı ve burada Baden İçişleri Bakanlığı'nda fabrika müfettişliği görevini üstlendi. Görevi, Baden'deki şirketlerde yaklaşık 55.000 kadın ve yaklaşık 17.000 genç için yasal iş sağlığı ve güvenliği yönetmeliklerine uyulup uyulmadığını kontrol etmekti. 1906'da Karlsruhe'deki kadın işçilerin sosyal durumu üzerine, kötü çalışma koşullarını dayatan işverenlerin yüksek bebek ölüm oranlarından sorumlu olduğunu ortaya koyduğu ilk araştırması yayınlandı.

Baden fabrika müfettişliği yönetim kurulu ile sürekli çatışması nedeniyle 1907'de, aile bakım konseptini geliştirdiği Düsseldorf "Bebek Bakımı Derneği" nin genel müdürlüğünü kabul etti. Baum, Alman Demokrat Partisi'nin (DDP) bir üyesi olarak Weimar Ulusal Meclisi'nin ve Weimar Cumhuriyeti'nin ilk Reichstag'ında Schleswig-Holstein seçim bölgesinin temsilcisiydi.

1919'da Baden Çalışma Bakanlığında sosyal yardım görevlisi olarak Karlsruhe'ye döndü. Savaş sonrası dönemde muhtaç çocuklara bakmaktan sorumlu olarak, 1920'de Schwawbischen Alb'daki Heuberg'de örnek bir çocuk köyü inşa etti. Bu köy 1933'te Nasyonal Sosyalistler tarafından feshedilene kadar Almanya'nın her yerinden 100.000'den fazla çocuğa dinlenme evi olarak hizmet etti. Baum, hükümet desteğinin olmaması nedeniyle 1926'da bakanlıktaki görevinden ayrıldı.

1927'de aile refahı üzerine hala örnek gösterilen standart çalışmasını yayınladı. 1928-1933 ve 1946-1952 yılları arasında Heidelberg Üniversitesi'nde toplumsal refah ve bunu sağlamak için yapılması gereken çalışmalar alanında öğretim görevlisiydi.

Yahudi büyükannesi Rebecka Mendelssohn-Bartholdy nedeniyle Nazi döneminde öğretmenlik yapması yasaklandı. Boş durmadı, Yahudilerin ülkeyi terk etmelerine yardım etti.1949'da 75. doğum gününde Heidelberg Üniversitesi'nden fahri vatandaşlık ve 1954'te 80. doğum gününde Federal Liyakat Nişanı aldı. Karlsruhe'deki bir sokağa 2000 yılında Marie-Baum-Strasse adı verildi. 8 Ağustos 1964'te hayata gözlerini kapadı.